Модуль упругости дерева сосна

ДревесиноведениеВ начало раздела

Обработка древесины, сушка и классификация древесины, свойства дерева)

Модули упругости древесины

Модули упругости характеризуют жесткость материала и являются весьма важными расчетными величинами. Модули упругости можно определить при любом случае действия сил из рассмотренных выше. Модуль упругости при растяжении и сжатии, а также при статическом изгибе называется модулем I рода, а при скалывании и кручении – модулем II рода (модуль сдвига).

Ввиду сравнительной сложности определения, требующего весьма точных приборов для измерения деформаций и связанного с большой затратой времени, модули упругости для древесины изучены слабо и экспериментальных данных имеется немного, причем эти данные вследствие различия в методах определения не всегда сопоставимы.

Рис. 87. Образец с укрепленными на нем тензометрами Гуггенбергера

Для определения модуля упругости при сжатии вдоль волокон ЦНИИМОД (Н. Л. Леонтьев) рекомендует применять образец в форме прямоугольной призмы сечением 20 мм X 20 мм. Высота образца определяется базой тензометра (прибора для измерения деформаций) и должна быть равна базе с прибавлением по 20 мм в обе стороны. Общая высота образца при указан-

ных размерах сечения не может превышать 140 мм. Годовые слои на торцах образца должны быть параллельны одной паре противоположных граней и перпендикулярны другой. В образце измеряют с точностью 0, 1 мм размеры сечения (а и Ь посредине высоты и в местах крепления ножек тензометров) и из полученных величин вычисляют среднее для каждого размера. Машина должна быть снабжена шаровой опорой. Скорость нагружения 500 кг 20% в минуту на весь образец. При помощи двух тензометров, укрепленных на противоположных сторонах образца (рис. 87), измеряют деформацию с точностью 0, 001 мм при грузах в 100 и 400 кг с выдержкой в 10 сек. перед каждым отсчетом по тензометрам. Затем разгружают образец до 80-90 кг и снова измеряют деформации при тех же грузах (100 и 400 кг); эту операцию повторяют для каждого образца 6 раз (шестикратная нагрузка – разгрузка).

Из последних трех отсчетов по тензо, метрам отдельно для верхнего (400 кг) и нижнего (100 кг) пределов нагружения вычисляют среднее арифметическое; разность между этими средними арифметическими дает приращение деформации за принятый интервал нагружения (300 кг).

Подсчет величины модуля упругости ) с точностью до 1000 кг/см 2 производится по формуле:

где: Р – груз в кг, равный разности между верхним и нижним пределами нагружения; l – база тензометра в см; дельта l – деформация в см, соответствующая грузу Р; n – передаточное число тензометра; а и b – размеры поперечного сечения образца в см. Приведение к 15% влажности в пределах ее изменения от 8 до 22% производится по уравнению прямой линии:

где а – поправочный коэфициент на влажность, равный 2000 кг/см 2 независимо от породы.

Модуль упругости при растяжении вдоль волокон определяется на образцах той же формы, что и при испытании на растяжение, но для укрепления тензометра (рис. 88) и исключения влияния мест перехода рабочей части образца в головки образцы берутся большей длины за счет увеличения длины рабочей части (рис. 89).

В образце измеряют ширину а и толщину b рабочей части в трех местах: посредине длины образца и в местах крепления ножек тензометров; из полученных величин для каждого размера вычисляют среднее. Образец закрепляют между рифлеными щеками машины с самоустанавливающейся головкой так. чтобы часть головок, граничащая с рабочей частью, оставалась свободной на протяжении 20-25 мм. Скорость нагружения и все прочие операции по измерению деформаций, обработке результатов и вычислению модуля упругости вполне аналогичны с описанными выше для модуля упругости при сжатии. Поплавочный коэфициент на влажность равен 2000 кг/см 2 (уравнение для пересчета то же, что и при сжатии вдоль волокон).

Рис. 88. Образец с укрепленным на нем тензометром МИЛ

Рис. 89. Форма и размеры (в мм) образца для определения модуля упругости при растяжении вдоль волокон

Рис. 90. Расположение и машине образца с укрепленным на нем дефлектометром при определении условного модуля упругости

Для измерения деформации при растяжении и сжатии можно применять тензометры. Наиболее прост и удобен в обращении тензометр, сконструированный Ю. М. Морозовым и изготовляемый мастерскими Ленинградского института механизации сельского хозяйства. Этот тензометр, названный «МИЛ», в особенности удобен для измерения деформации при растяжении; при сжатии же его большая база (100 мм) обусловливает большую, предельную для сечения 20 мм Х 20 мм, высоту образца (140 мм), что надо считать недостатком тензометра. Тензометр Гуггенбергера более при-

годен при сжатии, так как при растяжении его малая база (20 мм) является уже недостатком. Кроме того, при использовании этого тензометра на образец приходится делать наклейки из твердого материала (целлулоида, металла), на которые и опирается укрепляемый на образце тензометр; без таких наклеек тензометр дает недопустимые погрешности. Модуль упругости при статическом изгибе (называемом по ОСТ НКЛ 250 условным) определяется на таких же образцах, как и при испытаниях на статический изгиб. Форма ножа и опор, пролет, способ приложения груза – такие же. Измерение деформаций (прогибов образца) при грузах 20, 40, 60, 80 и 100 кг производится с точностью 0, 005 мм при помощи дефлектометра с индикатором, укрепляемого на самом образце (рис. 90). Нагрузки даются последовательно одна за другой без разгружения образца; перед каждым отсчетом по дефлектометру образец выдерживают под грузом 30 сек. Из величин прогибов при грузах 40 кг и выше вычитают прогиб при грузе 20 кг с одновременным уменьшением каждого груза на 20 кг. в результате получается четыре стрелы прогиба при грузах 20, 40, 60 и 80 кг. Если последний груз выходит за пределы пропорциональности, его отбрасывают. На основании каждой пары отсчетов (груз – деформация) вычисляют с точностью 1000 кг/см 2 условный модуль упругости по формуле:

Читать еще:  Хеномелес айва японская посадка и уход

где: Р – груз в кг, соответствующий данной стреле прогиба f см; l – расстояние между опорами (24 см); b и h – ширина и высота образца в см. Из полученных величин вычисляется среднее. Условный модуль упругости (Ew) должен быть перечислен на влажность в 15% по формуле:

Поправочный коэфициент (a) на влажность для древесины всех пород равен 0, 02 (при тангентальном изгибе).

Модуль упругости II рода чаще всего определяют при испытаниях на кручение на образцах той же формы. При этом измеряют также деформации образца, т. е. углы закручивания, при ступенчато-возрастающем крутящем моменте, до перехода предела пропорциональности. Величина модуля упругости вычисляется по формуле:

где: М- крутящий момент в кг*см, соответствующий углу закручивания ф в радианах; l – расчетная длина образца в см; d – диаметр образца в см.

Величины модуля упругости при растяжении и сжатии вдоль волокон мало различаются. Так, отношение модуля упругости при растяжении к модулю упругости при сжатии для древесины сосны оказалось равным 1, 1, для древесины дуба – 1, 0 и ясеня – 0, 9. Для древесины различных пород величина модуля упругости I рода чаще всего колеблется от 100 тыс. до 150 тыс. кг/см 2 .

Однако между величинами модуля упругости при растяжении вдоль и поперек волокон наблюдается резкое различие: модуль упругости при растяжении поперек волокон меньше, чем при растяжении вдоль волокон, в 7-14 раз для лиственных пород (дуб, ясень) и в 16-З5 раз для хвойных (сосна), модуль упругости при радиальном растяжении выше, чем при тангентальном, в среднем для всех пород примерно в 1, 5 раза.

Модуль упругости II рода (при кручении) также значительна ниже модуля упругости I рода. Так, для древесины хвойных пород (сосна, ель) модуль упругости II рода примерно в 20 раз меньше модуля упругости I рода при растяжении вдоль волокон, а для древесины лиственных (дуб, ясень, бук) – в среднем примерно в 16 раз.

В табл. 47 приведены величины модулей упругости для древесины некоторых пород.

Модули упругости древесины

Порода Модуль упругости 1 рода в 1000 кг/см2 Модуль упругости 11 рода (при кручении) в кг/см 3
при растяжение при сжатии пределы колебаний среднее
вдоль волокон
пределы колебаний среднее пределы колебаний среднее
Сосна обыкновенная 116 – 166 150 116 – 176 139 4200 – 8300 6100
Лиственница сибирская 119 – 181 149 118 – 168 145 5200 – 9800 7300
Ель обыкновенная 118 – 191 146 119 – 185 142
Пихта кавказская 90 – 173 126 96 – 181 125 4800 – 7000 5700
Ясень обыкновенный 127 – 181 150 143 – 178 155 6700 – 11100 8700
Дуб летний 111 – 174 138 102 – 163 135 5200 – 9700 7700

И. Л. Леонтьев определял модуль упругости II рода непосредственно при скалывании вдоль волокон. Полученные им величины показывают, что между модулями упругости ii рода, найденными путем испытаний на кручение и на скалывание вдоль волокон, наблюдается такое же соотношение, как и между пределами прочности при кручении и скалывании: модуль упругости II рода при кручении в среднем примерно в 1, 5 раза выше модуля упругости, найденного путем испытаний на скалывание вдоль волокон.

СНиП II-25-80 от 01.01.1982. Деревянные конструкции. Часть 2

для всех видов сопротивлений, кроме смятия поперек волокон

для смятия поперек волокон

1. Ветровая, монтажная, кроме указанной в п.3

Для опор воздушных линий электропередачи

3. Гололедная, монтажная, ветровая при гололеде, от тяжения проводов при температуре ниже среднегодовой

4. При обрыве проводов и тросов

Обозначение расчетных сопротивлений

Примечание. – радиус кривизны гнутой доски или бруска; а – толщина гнутой доски или бруска в радиальном направлении.

3.3. Расчетные сопротивления строительной фанеры приведены в табл.10.

В необходимых случаях значения расчетных сопротивлений строительной фанеры следует умножать на коэффициенты и приведенные в пп.3.2,а; 3.2,б; 3.2,в; 3.2,г; 3.2,к настоящих норм.

3.4. Упругие характеристики и расчетные сопротивления стали и соединений стальных элементов деревянных конструкций следует принимать по главе СНиП по проектированию стальных конструкций, а арматурных сталей – по главе СНиП по проектированию бетонных и железобетонных конструкций.

Расчетные сопротивления ослабленных нарезкой тяжей из арматурных сталей следует умножать на коэффициент 0,8, а из других сталей – принимать по главе СНиП по проектированию стальных конструкций как для болтов нормальной точности. Расчетные сопротивления двойных тяжей следует снижать умножением на коэффициент 0,85.

растяжению в плоскости листа

сжатию в плоскости листа

изгибу из плоскости листа

1. Фанера клееная березовая марки ФСФ сортов В/BB, B/C, BB/C:

а) семислойная толщиной 8 мм и более:

вдоль волокон наружных слоев

поперек волокон наружных слоев

под углом 45° к волокнам

б) пятислойная толщиной 5-7 мм:

вдоль волокон наружных слоев

поперек волокон наружных слоев

под углом 45° к волокнам

2. Фанера клееная из древесины лиственницы марки ФСФ сортов B/BB и ВВ/C семислойная толщиной 8 мм и более:

вдоль волокон наружных слоев

поперек волокон наружных слоев

под углом 45° к волокнам

3. Фанера бакелизированная марки ФБС толщиной 7 мм и более:

вдоль волокон наружных слоев

поперек волокон наружных слоев

под углом 45° к волокнам

Примечание. Расчетные сопротивления смятию и сжатию перпендикулярно плоскости листа для березовой фанеры марки ФСФ 4 МПа (40 кгс/кв.см) и марки ФБС 8 МПа (80 кгс/кв.см).

Читать еще:  Императа цилиндрическая ред барон посадка и уход

1. Фанера клееная березовая марки ФСФ сортов B/BB, B/C, BB/C семислойная и пятислойная:

вдоль волокон наружных слоев

поперек волокон наружных слоев

под углом 45° к волокнам

2. Фанера клееная из древесины лиственницы марки ФСФ сортов В/BB и ВВ/C семислойная:

вдоль волокон наружных слоев

поперек волокон наружных слоев

под углом 45° к волокнам

3. Фанера бакелизированная марки ФБС:

вдоль волокон наружных слоев

поперек волокон наружных слоев

под углом 45° к волокнам

Примечание. Коэффициент Пуассона указан для направления, перпендикулярного оси, вдоль которой определен модуль упругости

3.5. Модуль упругости древесины при расчете по предельным состояниям второй группы следует принимать равным: вдоль волокон =10 000 МПа (100 000 кгс/кв.см); поперек волокон 400 МПа (4 000 кгс/кв.см). Модуль сдвига древесины относительно осей, направленных вдоль и поперек волокон, следует принимать равным 500 МПа (5 000 кгс/кв.см). Коэффициент Пуассона древесины поперек волокон при напряжениях, направленных вдоль волокон, следует принимать равным = 0,5, а вдоль волокон при напряжениях, направленных поперек волокон, 0,02.

Величины модулей упругости и сдвига строительной фанеры в плоскости листа и и коэффициент Пуассона при расчете по второй группе предельных состояний следует принимать по табл.11.

Модуль упругости древесины и фанеры для конструкций, находящихся в различных условиях эксплуатации, подвергающихся воздействию повышенной температуры, совместному воздействию постоянной и временной длительной нагрузок, следует определять умножением указанных выше величин и на коэффициент в табл.5 и коэффициенты и , приведенные в пп.3.2, б и 3.2, в настоящих норм.

Модуль упругости древесины и фанеры в расчетах конструкций (кроме опор ЛЭП) на устойчивость и по деформированной схеме следует принимать равным для древесины ( расчетное сопротивление сжатию вдоль волокон, принимаемое по табл.3), а модуль сдвига относительно осей, направленных вдоль и поперек волокон, для фанеры – принимаются по табл.10, 11).

4. Расчет элементов деревянных конструкций

А. Расчет элементов деревянных конструкций

по предельным состояниям первой группы

Центрально-растянутые и центрально-сжатые элементы

4.1. Расчет центрально-растянутых элементов следует производить по формуле

ДревесиноведениеВ начало раздела

Обработка древесины, сушка и классификация древесины, свойства дерева)

Модули упругости древесины

Модули упругости характеризуют жесткость материала и являются весьма важными расчетными величинами. Модули упругости можно определить при любом случае действия сил из рассмотренных выше. Модуль упругости при растяжении и сжатии, а также при статическом изгибе называется модулем I рода, а при скалывании и кручении – модулем II рода (модуль сдвига).

Ввиду сравнительной сложности определения, требующего весьма точных приборов для измерения деформаций и связанного с большой затратой времени, модули упругости для древесины изучены слабо и экспериментальных данных имеется немного, причем эти данные вследствие различия в методах определения не всегда сопоставимы.

Рис. 87. Образец с укрепленными на нем тензометрами Гуггенбергера

Для определения модуля упругости при сжатии вдоль волокон ЦНИИМОД (Н. Л. Леонтьев) рекомендует применять образец в форме прямоугольной призмы сечением 20 мм X 20 мм. Высота образца определяется базой тензометра (прибора для измерения деформаций) и должна быть равна базе с прибавлением по 20 мм в обе стороны. Общая высота образца при указан-

ных размерах сечения не может превышать 140 мм. Годовые слои на торцах образца должны быть параллельны одной паре противоположных граней и перпендикулярны другой. В образце измеряют с точностью 0, 1 мм размеры сечения (а и Ь посредине высоты и в местах крепления ножек тензометров) и из полученных величин вычисляют среднее для каждого размера. Машина должна быть снабжена шаровой опорой. Скорость нагружения 500 кг 20% в минуту на весь образец. При помощи двух тензометров, укрепленных на противоположных сторонах образца (рис. 87), измеряют деформацию с точностью 0, 001 мм при грузах в 100 и 400 кг с выдержкой в 10 сек. перед каждым отсчетом по тензометрам. Затем разгружают образец до 80-90 кг и снова измеряют деформации при тех же грузах (100 и 400 кг); эту операцию повторяют для каждого образца 6 раз (шестикратная нагрузка – разгрузка).

Из последних трех отсчетов по тензо, метрам отдельно для верхнего (400 кг) и нижнего (100 кг) пределов нагружения вычисляют среднее арифметическое; разность между этими средними арифметическими дает приращение деформации за принятый интервал нагружения (300 кг).

Подсчет величины модуля упругости ) с точностью до 1000 кг/см 2 производится по формуле:

где: Р – груз в кг, равный разности между верхним и нижним пределами нагружения; l – база тензометра в см; дельта l – деформация в см, соответствующая грузу Р; n – передаточное число тензометра; а и b – размеры поперечного сечения образца в см. Приведение к 15% влажности в пределах ее изменения от 8 до 22% производится по уравнению прямой линии:

где а – поправочный коэфициент на влажность, равный 2000 кг/см 2 независимо от породы.

Модуль упругости при растяжении вдоль волокон определяется на образцах той же формы, что и при испытании на растяжение, но для укрепления тензометра (рис. 88) и исключения влияния мест перехода рабочей части образца в головки образцы берутся большей длины за счет увеличения длины рабочей части (рис. 89).

В образце измеряют ширину а и толщину b рабочей части в трех местах: посредине длины образца и в местах крепления ножек тензометров; из полученных величин для каждого размера вычисляют среднее. Образец закрепляют между рифлеными щеками машины с самоустанавливающейся головкой так. чтобы часть головок, граничащая с рабочей частью, оставалась свободной на протяжении 20-25 мм. Скорость нагружения и все прочие операции по измерению деформаций, обработке результатов и вычислению модуля упругости вполне аналогичны с описанными выше для модуля упругости при сжатии. Поплавочный коэфициент на влажность равен 2000 кг/см 2 (уравнение для пересчета то же, что и при сжатии вдоль волокон).

Читать еще:  Клен домашний цветок уход

Рис. 88. Образец с укрепленным на нем тензометром МИЛ

Рис. 89. Форма и размеры (в мм) образца для определения модуля упругости при растяжении вдоль волокон

Рис. 90. Расположение и машине образца с укрепленным на нем дефлектометром при определении условного модуля упругости

Для измерения деформации при растяжении и сжатии можно применять тензометры. Наиболее прост и удобен в обращении тензометр, сконструированный Ю. М. Морозовым и изготовляемый мастерскими Ленинградского института механизации сельского хозяйства. Этот тензометр, названный «МИЛ», в особенности удобен для измерения деформации при растяжении; при сжатии же его большая база (100 мм) обусловливает большую, предельную для сечения 20 мм Х 20 мм, высоту образца (140 мм), что надо считать недостатком тензометра. Тензометр Гуггенбергера более при-

годен при сжатии, так как при растяжении его малая база (20 мм) является уже недостатком. Кроме того, при использовании этого тензометра на образец приходится делать наклейки из твердого материала (целлулоида, металла), на которые и опирается укрепляемый на образце тензометр; без таких наклеек тензометр дает недопустимые погрешности. Модуль упругости при статическом изгибе (называемом по ОСТ НКЛ 250 условным) определяется на таких же образцах, как и при испытаниях на статический изгиб. Форма ножа и опор, пролет, способ приложения груза – такие же. Измерение деформаций (прогибов образца) при грузах 20, 40, 60, 80 и 100 кг производится с точностью 0, 005 мм при помощи дефлектометра с индикатором, укрепляемого на самом образце (рис. 90). Нагрузки даются последовательно одна за другой без разгружения образца; перед каждым отсчетом по дефлектометру образец выдерживают под грузом 30 сек. Из величин прогибов при грузах 40 кг и выше вычитают прогиб при грузе 20 кг с одновременным уменьшением каждого груза на 20 кг. в результате получается четыре стрелы прогиба при грузах 20, 40, 60 и 80 кг. Если последний груз выходит за пределы пропорциональности, его отбрасывают. На основании каждой пары отсчетов (груз – деформация) вычисляют с точностью 1000 кг/см 2 условный модуль упругости по формуле:

где: Р – груз в кг, соответствующий данной стреле прогиба f см; l – расстояние между опорами (24 см); b и h – ширина и высота образца в см. Из полученных величин вычисляется среднее. Условный модуль упругости (Ew) должен быть перечислен на влажность в 15% по формуле:

Поправочный коэфициент (a) на влажность для древесины всех пород равен 0, 02 (при тангентальном изгибе).

Модуль упругости II рода чаще всего определяют при испытаниях на кручение на образцах той же формы. При этом измеряют также деформации образца, т. е. углы закручивания, при ступенчато-возрастающем крутящем моменте, до перехода предела пропорциональности. Величина модуля упругости вычисляется по формуле:

где: М- крутящий момент в кг*см, соответствующий углу закручивания ф в радианах; l – расчетная длина образца в см; d – диаметр образца в см.

Величины модуля упругости при растяжении и сжатии вдоль волокон мало различаются. Так, отношение модуля упругости при растяжении к модулю упругости при сжатии для древесины сосны оказалось равным 1, 1, для древесины дуба – 1, 0 и ясеня – 0, 9. Для древесины различных пород величина модуля упругости I рода чаще всего колеблется от 100 тыс. до 150 тыс. кг/см 2 .

Однако между величинами модуля упругости при растяжении вдоль и поперек волокон наблюдается резкое различие: модуль упругости при растяжении поперек волокон меньше, чем при растяжении вдоль волокон, в 7-14 раз для лиственных пород (дуб, ясень) и в 16-З5 раз для хвойных (сосна), модуль упругости при радиальном растяжении выше, чем при тангентальном, в среднем для всех пород примерно в 1, 5 раза.

Модуль упругости II рода (при кручении) также значительна ниже модуля упругости I рода. Так, для древесины хвойных пород (сосна, ель) модуль упругости II рода примерно в 20 раз меньше модуля упругости I рода при растяжении вдоль волокон, а для древесины лиственных (дуб, ясень, бук) – в среднем примерно в 16 раз.

В табл. 47 приведены величины модулей упругости для древесины некоторых пород.

Модули упругости древесины

Порода Модуль упругости 1 рода в 1000 кг/см2 Модуль упругости 11 рода (при кручении) в кг/см 3
при растяжение при сжатии пределы колебаний среднее
вдоль волокон
пределы колебаний среднее пределы колебаний среднее
Сосна обыкновенная 116 – 166 150 116 – 176 139 4200 – 8300 6100
Лиственница сибирская 119 – 181 149 118 – 168 145 5200 – 9800 7300
Ель обыкновенная 118 – 191 146 119 – 185 142
Пихта кавказская 90 – 173 126 96 – 181 125 4800 – 7000 5700
Ясень обыкновенный 127 – 181 150 143 – 178 155 6700 – 11100 8700
Дуб летний 111 – 174 138 102 – 163 135 5200 – 9700 7700

И. Л. Леонтьев определял модуль упругости II рода непосредственно при скалывании вдоль волокон. Полученные им величины показывают, что между модулями упругости ii рода, найденными путем испытаний на кручение и на скалывание вдоль волокон, наблюдается такое же соотношение, как и между пределами прочности при кручении и скалывании: модуль упругости II рода при кручении в среднем примерно в 1, 5 раза выше модуля упругости, найденного путем испытаний на скалывание вдоль волокон.

{SOURCE}

Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector